اثبات یکتایی خداوند از راه ریاضی

بعد از اثبات اصل وجود خداوند در بررسی صفات خداوند به این نتیجه می رسیم که همانطور که وجود خدا واجب است، لازم است که صفات او هم در تمام خوبی های بی نهایت، نامحدود باشد. 

به عبارت دیگر خداوند کسی است که تمام خوبی های بینهایت را به اندازه بی نهایت داراست. پس خدا بی نهایت مطلق است. 

اما برای اینکه ثابت کنیم که یک خدا بیشتر وجود ندارد یکی از راه های آن این است که ثابت کنیم که یک بی نهایت بیشتر وجود ندارد و آن خداست. 

همانطور که گفتیم خداوند در تمام صفات خوب، بی نهایت است امابرای راحتی کار ما در اینجا ثابت می کنیم که بی نهایت عددی یکی بیشتر نیست. 

برهان خُلف در ریاضی:  

فرض میکنیم که دو بی نهایت عددی داریم؛ بی نهایت الف و بی نهایت ب. 

چند حالت عقلی متصور است: 

• 1- بی نهایت الف=بی نهایت ب

مساوی تنها در حالتی امکان دارد که دو عدد محدود باشند نه بی نهایت. یعنی تساوی در این مورد معنایی ندارد. 

• 2- بی نهایت الف>بی نهایت ب 

در این حالت هم معلوم می شود که بی نهایت ب در واقع بی نهایت نیست چرا که عددی بالاتر از آن وجود دارد.  

• 3- بی نهایت الف<بی نهایت ب 

در این حالت هم در واقع بی نهایت الف بی نهایت نیست چونکه ب از آن بزرگتر است.  

• نتیجه: فرض اولیه وجود دو بی نهایت باطل است و یکتایی بی نهایت اثبات می شود. 

لازم به ذکر است که وجود بیشتر از دو بی نهایت هم به همین طریق قابل رد است.